はい、その通りです。【質問6】で述べたように、「北アイルランド」を「アルスター」と呼ぶかどうか、といったことがいろいろあります。
以下、英語版ウィキペディア、Northern Irelandの項目内、Variations in geographic nomenclature（地名のいろいろ）の項を参照します。
http://en.wikipedia.org/wiki/Northern_Ireland
#Variations_in_geographic_nomenclature
まず、リーガルな呼称は "Northern Ireland" です。これは主義主張に関わらず一般的に用いられます。これを用いることを拒否する人たちもいないわけではありませんが（後述）。
ユニオニズム／ロイヤリズムの立場、つまり「北アイルランドは英国（グレートブリテンおよび北アイルランド連合王国）の一部であるべき」との立場の人たちは、「北アイルランド」の代名詞として、次のような呼称を用います。この立場を取る人たちには、北アイルランド内のユニオニストだけでなく、英国政府も含まれます。
- Ulster (アルスター) →詳細は【質問6】を参照してください。英国の機関が正式名称として使っている事例はいくつもあります。英国の民放ITVのライセンスで北アイルランドで放送しているテレビ局はUTVと言いますが、元々はUlster Televisionという名称でした。BBCも固有名詞の一部としては使ってますね、BBC Radio Ulsterなど。あと、私がしょっちゅう参照しているCAINデータベースは、「アルスター大学」のプロジェクトです。
- The Province (ザ・プロヴィンス) →元々は「歴史的アルスター」（つまり9州から成るアルスター。詳細は【質問6】を参照してください）を指す言い方だったもの。BBCの表記基準（リンク先はPDFファイル）では、「同義語の言い換えが必要な場合はUlsterは使ってはならない。The Provinceを使え」と指示しています（4ページ）。
ナショナリスト／リパブリカンの立場、つまり「北アイルランドはアイルランド共和国と一緒になるべき（統一アイルランド the United Ireland）」という立場の人たちが用いるのは、次のような呼称です。
- North of Ireland (ノース・オヴ・アイルランド) →字句どおり、「アイルランド（島）の北部」の意味。特に政治的な意味なく、アイルランド共和国（南）のメディアが「北ではこういうことがあります」と報じるときに the North という表現をしていることはごく一般的です。
- North-East Ireland (ノース・イースト・アイルランド) →これも字句どおり、「アイルランド北東部」の意味。Northだと「島の北端のドニゴールが入っていない」ということを考えたものだと思います。私は見たことはないと思います。
- The Six Counties (ザ・シックス・カウンティズ) →そのまんまですね。【質問4】で述べたように、「北アイルランド」は6州から成っています。でもこの呼称を使っているのは、Northern Irelandという呼称は英国が決めたものだから絶対に使わない、という立場のガチのリパブリカンです。彼らは「アイルランド共和国」のことは、"the Twenty-Six Counties" と呼びます。つまり、根底にあるのは1920年のGovernment of Ireland Actをlegitimateなものとは認めない、という主義主張です。この呼称は、リパブリカン周りではわりとよく見ます。
- The Occupied Six Counties (ジ・オキュパイド・シックス・カウンティズ) →「占領されている6州」という意味で、上のを一段階進めるとこうなります。それもんの文脈で見たことはありますが、そうやたらと目にするものではありません。
- British-Occupied Ireland (ブリティッシュ・オキュパイド・アイルランド) →これは私は見たことがないと思います。このフレーズで探せば実例があることはあるのかもしれませんが。ひとつ上のとの違いは、「アイルランドの議会として正当なのはSecond Dail (1921-1922) ではなくFirst Dail (1919-1921) だ」という主張である点。アイルランド史を知らないとわけわかんないと思いますが、歴史解説を始めると作業が止まるので先にいきます。
- Fourth Green Field (フォース・グリーンフィールド) →「北アイルランド」の代名詞としては、私は見たことありません。1967年の同名のフォークソングに由来するものだそうです。作曲者は北アイルランドのアーマー州出身のTommy Makemで、彼は米国で非常に成功した人です。
英語版ウィキペディアには、これらのほか、Norn Iron ("Northern Ireland" がベルファスト弁で訛ったもの) と、the Black North (これは歴史的な呼称としては中立だそうですが、blackという言葉が連想させるものがあるので、微妙です) が挙げられています。Norn Ironは私も見たことがありますが（特に政治的な文脈でなく、「ベルファスト」の強調のための文脈だったりいろいろ）、the Black North はリアルタイムのものでは見たことないと思います。
